n을 양의 정수 p를 소수라 할 때, n!를 나누어 떨어뜨리는 p의 최대지수 e
(즉,pe|n!, pe+1|n! )를 E(p,n)으로 나타내면 E(p,n)=∑∞i=1[npi] 이다.
기수법의 원리
: 숫자가 위치하는 자리에 따라 의미하는 값이 다르다.

ex)
234≠2+3+4
234=2×100+3×10+4×1
기준 수를 곱할 때마다 위치가 왼쪽으로 한칸씩 이동
(b진법의 기준수) = b
ex)
234(10)×10=2340(10)
1010(2)×2=10100(2)
분수를 n진법으로 나타내기
ex)
17을 2진법으로 나타내기
17=0.a1a2...(2)17×2=27=a1.a2a3...(2)∴a1=[27]=027=0.a2a3...(2)27×2=47=a2.a3a4...(2)∴a2=[47]=047=0.a3a4...(2)47×2=87=a3.a4a5...(2)∴a3=[87]=187−1=17=0.a4a5...(2)∴17=0.˙00˙1(2)=0.¯001(2)
분모와 기수의 최대공약수가 1이면
(기수의위수)=(소수의순환주기)
2,7 = 1이고
21=222=423=8=1⇒위수가 3⇒순환마디 길이가 3
17을 2진법으로 나타내기 를 위의 성질을 이용해 나타낼 수 있다.
하지만
16을 8진법으로 나타내기
(6,8)=2≠1
와 같이 분모와 기수의 최대공약수가 1이 아니면
위의 성질을 이용할 수 없다.
뒤에 나오는 합동과 연계할 때, 유의미!
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기수법의 원리
: 숫자가 위치하는 자리에 따라 의미하는 값이 다르다.
기준 수를 곱할 때마다 위치가 왼쪽으로 한칸씩 이동

분수를 n진법으로 나타내기
분모와 기수의 최대공약수가 1이면


뒤에 나오는 합동과 연계할 때, 유의미!